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Variabile Aleatoria a Distribuzione Uniforme

Applichiamo le definizioni dei momenti ad un caso pratico: la variabile aleatoria uniforme è caratterizzata da uno stesso valore di probabilità per tutta la gamma di realizzazioni possibili, limitate queste ultime ad un unico intervallo non disgiunto; pertanto, la densità di probabilità è esprimibile mediante una funzione rettangolare:

pX$\displaystyle \left(\vphantom{ x}\right.$x$\displaystyle \left.\vphantom{ x}\right)$ = $\displaystyle {\frac{1}{\Delta }}$rect$\scriptstyle \Delta$$\displaystyle \left(\vphantom{ x-m_{X}}\right.$x - mX$\displaystyle \left.\vphantom{ x-m_{X}}\right)$

in cui $ \Delta$ rappresenta l'estensione dell'intervallo di esistenza della variabile aleatoria.

0.350000
\resizebox* {0.35\columnwidth}{!}{\includegraphics{cap5/f5.8.ps}}

E' facile verificare che il parametro mX, che indica l'ascissa a cui è centrato il rettangolo, corrisponde esattamente al momento di primo ordine di X. Il calcolo della varianza5.15 invece fornisce: $ \sigma_{X}^{2}$ = $ {\frac{\Delta ^{2}}{12}}$.



alef@infocom.uniroma1.it
2001-06-01