IDEE PER UNA SCIENZA UMANA E NATURALE

FILOSOFIA DELLA MATEMATICA

La più perfetta suddivisione dell'uno è quella per tre. Infatti 1:3 dà 0,3 (periodico). Ciò significa che nell'idea di unità è contenuta quella di triade.

Da notare che solo il decimale periodico dà l'idea dell'infinito, anche se, ovviamente, in stretta correlazione con l'unità da cui dipende.

L'infinito esiste solo entro certi limiti, quelli posti dall'intero, in modo particolare dall'uno, che è l'intero più perfetto, fonte di ogni altro intero.

Al di là di questi limiti c'è il nulla o l'irrazionale (o la finzione dei numeri negativi).

La suddivisione imperfetta dell'uno è quella per sei. Infatti 1:6 dà 0,16 (6 periodico).

Il limite ultimo di questa imperfezione, che rappresenta in un certo senso, il ritorno all'origine, sta nel rapporto di 1:9 = 0,1 (periodico).

La perfezione dell'uno include l'idea d'imperfezione, senza che ciò lo contraddica, a condizione naturalmente che si rispettino certi limiti. Singolare è il fatto che quanto più ci si allontana, in virtù dell'imperfezione, dalla fonte, tanto più s'impone la necessità di recuperarla.

In ogni caso il concetto d'infinito può essere elaborato solo servendosi dell'unità e dei multipli di tre. L'uno è il numero aldilà del quale non esiste nulla. I numeri non possono cominciare dallo zero. Lo zero serve per mettere i numeri in relazione tra loro.

Il tre è il numero più perfetto, non in sé (come l'uno), ma in quanto in relazione principalmente all'uno. Il tre è intrinseco all'uno, in quanto esiste un primato dell'uno sulla triade. La triade, da sola, non riesce a giustificarsi. La triade che dimentica l'uno, si frantuma e perde se stessa. L'uno invece può giustificarsi da solo, anche se, nel farlo, si rivela come triade.

Da notare che l'infinità di un elemento della triade è irriducibile all'altro elemento, almeno in via infinita.

La triade è universale, è presente in ogni operazione, in ogni realtà, ma essa non rimanda all'idea d'infinito se non in quanto si pone in relazione all'idea di uno.

Perché la circonferenza non può mai essere perfettamente suddivisa per il suo diametro? Per la legge dell'autoconservazione. Se una figura perfetta come il cerchio fosse perfettamente suddivisibile, esisterebbe una figura diversa dal cerchio ancora più perfetta.

Esistono quindi dei limiti aldilà dei quali la perfezione non può andare, altrimenti si autodistruggerebbe. Ma autodistruggersi non è segno di perfezione.

La perfezione è tale solo se è limitata. E nel caso del cerchio, essa si difende dalla pretesa di suddividerla all'infinito, dimostrando la propria incommensurabilità, cioè la propria infinitezza assoluta, irriducibile al calcolo matematico, alla logica in senso stretto.

La perfezione è unità: essa non sopporta la divisione aldilà di un certo limite. La pretesa suddivisione all'infinito non è segno di perfezione, ma di alienazione.