Alice nel Paese della Matematica
ovvero Viaggio nel mondo dei sistemi di numerazione posizionali

Casi particolari delle potenze

Fai bene attenzione ai casi particolari

1¹ = 1; 1² = 1; 1³ = 1; 1⁴ = 1

Qualsiasi potenza di base 1 è uguale a 1

0¹ = 0; 0² = 0; 0³ = 0; 0^{4 =}0

Qualsiasi potenza di base 0 è uguale a 0

Attenzione : O° = ? (non ha significato)

7° = 1; 134° = 1; 18765° = 1; 1099674632° = 1

Qualsiasi numero elevato alla zero fa sempre 1

7⁵ : 7² = 7³

La divisione tra potenze di ugual base è una potenza che ha per base la stessa base e per esponente la differenza tra gli esponenti

8⁵ : 2⁵ = 4⁵

La divisione tra potenze di ugual esponente è una potenza che ha per base il quoziente tra le basi e per esponente lo stesso esponente

7⁶ : 7⁶ = 1

La divisione tra due potenze di ugual base e ugual esponente vale sempre 1

(applica la terza e la quarta regola e capirai perché)

... mentre Alice stava riflettendo su queste cose, vide avvicinarsi un signore tutto impettito, con una bella parrucca bianca, che le disse :

"Mi presento: sono Gottfried Leibniz, matematico e filosofo. Ho sentito che sei molto brava nello studio e che ti piacciono le cose divertenti, perciò voglio proporti di fare un viaggio con me attraverso le curiosità della ... matematica; vuoi venire?"

Alice sgranò i suoi grandi occhi già pieni di entusiasmo e rispose :" Ma certo, signore!"

Gottfried Leibniz (1646-1716) fu il precursore della logica matematica. Nel 1671 costruì una macchina calcolatrice che eseguiva le 4 operazioni, di cui però non ne è rimasto alcun esemplare. E’ da ricordare che con tale macchinetta le moltiplicazioni e le divisioni venivano eseguite come addizioni e sottrazioni successive ! Inoltre Leibniz rilevò l’importanza e la semplicità della matematica binaria. Oltre al sistema di numerazione binario egli ideò anche altri sistemi di numerazione con basi sia minori che superiori a 10, ma senza alcun progetto di applicazione pratica, solo come "gioco" matematico !